初めまして。いつも楽しく拝聴しています。
一つどうしても分からない点がありましたので質問させて頂こうと思い、書き込みました。

ウラシマ効果の500光年離れた星へ往復する下りの部分です。

•光は500年かかる
•光速の99.9%の速さで進むと、13年かかる

これは辻褄が合うのでしょうか？
私が勘違いしているだけでしょうか？

ご教授下されば幸いです。
質問する場所が違ってたらゴメンナサイ。

次配信楽しみにしてます！

すみません補足です。

13年かかるのは船内時間ですが、
光の速度は誰から見ても一定なのに
船内は500年経過しないのか？

という事をお聴きしたかったのです。
連投失礼しました。

珈琲様
お聴きいただきありがとうごうざいます。(^^)
船内から見ると、「光速の99.9％で飛ぶと、ローレンツ短縮で周囲の宇宙が縮んで500光年の距離が13光年になってしまいます。　このため船内から見ると１３年で到着してしまいます。」ということです。

なかなかこんがらがる話ですよね。

F＿A

局長様。
コメントありがとうございます！

そうかー速く動けば動く程
止まっている人との時間のズレが大きくなるのですね。
だからウラシマ効果…

分かったような分からないような…
精進しますヽ(´o｀；
ありがとうございました！

いつも楽しみに愛聴させていただいております。
双子のパラドックスのところですが、ひとつ質問させてください。
地球上と宇宙船との関係で加速状態が相対的で無い（宇宙船が加速している）ということは理解しました。しかし地球上の人は常に１Ｇ重力場の状態であり、等価原理で言えば、仮に宇宙船が１Ｇ加速状態なら地球上と同じ状況なので、お互い時間の関係は同じになるのではありませんか？
以前ＧＰＳ衛星の話で衛星は重力場の違いから地上より時間の流れはむしろ早くなるとお聞きしました。そうなると、宇宙船が等速直線運動状態では、重力場の違いからむしろ地球上のほうが時間の流れが遅くなるような気がして、結果的には宇宙船の中のほうが年をとりそうな・・・
宇宙船が２Ｇ加速していれば分かるのですが・・
よろしければ何が間違っているのか教えてください。

いつもお聴きいただきありがとうございます。
重力による時間の遅れは１G環境下では非常に小さいです。
GPS衛星高度（約2万km)との時間の差は、10億分の5.4秒だそうです。
したがって亜光速で飛行する恒星間宇宙船との比較では地球上は慣性系とみなしても問題ないのです。
恒星間宇宙船の時間の遅れは上記コメントのように亜光速飛行によるローレンツ短縮による効果によるもので、等価原理による１G重力で起きているわけではありません。
１G加速度の重力効果のみであれば、KKさんのご指摘の通り地球上と宇宙船内では全く同じ時間が流れる事になります。
番組内で話していますが、出発時の加速区間と目的地前での減速区間では同じ１G加速でも時間のズレは全く違います。

この先は数式の説明になりますので、ちょっと私にはうまく説明できそうにありません、ご容赦ください。

F_A

ＦＡさん、お忙しい中、御丁寧な回答いただきありがとうございます。

この話もう少しだけ質問させてください。
私は、このパラドックスの結論として、「宇宙船と地球上では、等速直線運動状態では相対的に同じだが、宇宙船だけが加速を経験したから、その結果として兄弟が再会したときに時間のずれが生じることは矛盾しない」と理解しました。

そこで私は、「加速を経験する」ことがなぜ時間を遅れさせることになるのか、その理由を知りたいと思いました。
そして最初に思いついたのが、一般相対論の等価原理から、加速＝重力場＝時間の遅れ、と結び付けて考えてしまったわけです。
また、そうであれば当然、地球の重力場１Ｇと１Ｇ加速状態の違いは無く、同じではないか？とさらなる疑問を持ったのです。
しかし今回ＦＡさんの回答では１Ｇ程度の加速状態（重力場的な意味）では、時間の遅れは微々たるものであるということが分かりました。

そうなると、「加速を経験する」ことがなぜ時間を遅れさせることになるのか、やはり分からなくなってきました。
たぶん、ローレンツ短縮に関して、数学（数式）的に理解することが一番容易いことなのでしょうが、私はそうでは無く具体的なイメージの中で理解したいのです。
「行きと返りの宇宙船からみた地球の時間の進み方が異なる」というＦＡさんのお話を考えてみると、もしかしたら、加速の結果として宇宙船の進行方向ベクトルが変化したことに理由があるのでしょうか？　実質的に宇宙が４次元時空であれば、そのベクトルの変化は時間軸の変化にも対応しているのでしょうか？　後藤さんがいみじくも問いかけていた閉じた宇宙の場合、同一方向に加速を２回行うことで、兄弟が再会できるとしたら、この場合進行方向のベクトルの変化が無いので、違う結果になるのでしょうか。
興味は尽きません。

ＰＳ
この宇宙と素粒子の番組は、いままで私が間違って理解していた多くの事を教えてくれました。
そしてその雰囲気、内容、全てがほんとうに面白いです。
何度も何度も聞きなおして、理解できるように頑張っています。
私は私が死ぬまでに、自分の存在するこの世界の本質（リアリティー）をできるだけ知りたいと思っています。物理学者が羨ましいです。
イーガンなどのハードＳＦが大好きです。
ＦＡさん、これからも番組期待しています。

ＫＫ

KKさんありがとうございます(^^)

私が質問の企図をちょっと取り違えていましたね、すみません。
KKさんの書かれた通り、加速方向が反転するところがミソなんです。
また、宇宙を一周してきても地球に到着するときに進行方向の逆向きに加速度をかけて船を停めますよね、その時に一気に時間が進むようです。

番組ではその部分の細かい説明を省略して結論だけを話していますのでちょっと不親切ですねf^^;)
すみません、尺の関係で・・。

細部について数式無しでもう少しいけそうなんですが、私が番組制作の参考にした資料をご紹介いたしますので、そちらを直接読まれたほうがいいかもしれません。

こちらです
http://amzn.to/1zh0EJE

今後もよろしくお願い致します。
F_A

ＦＡさん、早々のお返事ありがとうございます。

ローレンツ短縮はあくまで特殊相対論の効果と理解しています。
加速状態においても微分的に切り出して考えれば、一般相対論を使わなくとも計算できそうですね。紹介してくれた本、ぜひ読んでみます。

この後、いろいろと自分なりに調べてみたのですが、そこで１つ分かった事がありました。
私は、超加速状態であれば、重力場と同様、宇宙船の周りの空間がゆがむと考えていました。
しかしそうでは無く、誰から見ても、重力場では確かに空間が曲がっているが、加速状態だからと言ってその周りの空間がゆがむ分けではないのですね。

いずれにしても、双子のパラドックスに関して、すこしスッキリしました。
ありがとうございます

ＫＫ